Vũ trụ đòi hỏi các trường lượng tử

Nhận ra rằng vật chất và năng lượng là lượng tử hóa là điều quan trọng, nhưng các hạt lượng tử không phải là toàn bộ câu chuyện; các trường lượng tử cũng là điều cần thiết.

Mở đầu

Trong số tất cả những ý tưởng mang tính cách mạng mà khoa học từng tiếp nhận, có lẽ kỳ lạ và phản trực giác nhất là cơ học lượng tử. Trước đây, các nhà khoa học cho rằng Vũ trụ là tất định, theo nghĩa rằng các định luật vật lý sẽ cho phép bạn dự đoán với độ chính xác hoàn hảo cách bất kỳ hệ nào sẽ tiến hóa trong tương lai.

Chúng ta đã giả định rằng cách tiếp cận quy giản đối với Vũ trụ – nơi ta đi tìm những cấu phần nhỏ nhất của thực tại và nỗ lực hiểu các thuộc tính của chúng – sẽ dẫn ta đến tri thức tối hậu về vạn vật. Nếu ta có thể biết vạn vật được làm từ gì và có thể xác định các quy tắc chi phối chúng, thì về nguyên tắc, sẽ không có gì nằm ngoài khả năng dự đoán của chúng ta.

Giả định đó nhanh chóng được chứng minh là không đúng khi nói về Vũ trụ lượng tử. Khi bạn quy giản cái thực về những thành phần nhỏ nhất của nó, bạn sẽ thấy rằng có thể chia mọi dạng vật chất và năng lượng thành những phần không thể chia nhỏ hơn: các lượng tử. Tuy nhiên, các lượng tử này không còn cư xử theo cách tất định, mà chỉ theo cách xác suất.

Ngay cả khi đã bổ sung điều đó, một vấn đề khác vẫn tồn tại: các hiệu ứng mà những lượng tử này gây ra cho nhau. Những khái niệm cổ điển của chúng ta về trường và lực không nắm bắt được các hiệu ứng thực sự của Vũ trụ cơ học lượng tử, cho thấy sự cần thiết phải lượng tử hóa chính chúng. Cơ học lượng tử là chưa đủ để giải thích Vũ trụ; để làm được điều đó, ta cần lý thuyết trường lượng tử. Đây là lý do.

Xuyên qua chân không của không gian, mọi ánh sáng, bất kể bước sóng hay năng lượng, đều truyền với cùng một tốc độ: tốc độ ánh sáng trong chân không. Khi chúng ta quan sát ánh sáng từ một ngôi sao xa, ta đang quan sát ánh sáng đã hoàn tất hành trình từ nguồn tới người quan sát.

Ta có thể tưởng tượng một Vũ trụ nơi không có gì là lượng tử, và không cần gì vượt quá vật lý của nửa sau thế kỷ 19. Bạn có thể chia vật chất thành những phần nhỏ hơn và nhỏ hơn tùy thích, không có giới hạn. Ở không điểm nào bạn gặp một khối xây dựng cơ bản, bất khả phân; bạn có thể giảm vật chất xuống những mảnh tùy ý nhỏ, và nếu có trong tay một dụng cụ chia sắc hay đủ mạnh, bạn luôn có thể bẻ nhỏ nó hơn nữa.

Tuy nhiên, vào đầu thế kỷ 20, ý tưởng này đã được chứng minh là không tương thích với thực tại. Bức xạ từ các vật được nung nóng không phát ra ở mọi tần số, mà được lượng tử hóa thành các gói riêng lẻ, mỗi gói chứa một lượng năng lượng xác định. Electron chỉ có thể bị ion hóa bởi ánh sáng có bước sóng ngắn hơn (hoặc tần số cao hơn) một ngưỡng nhất định. Và các hạt phát ra trong các phân rã phóng xạ, khi bắn vào một lá vàng mỏng, thỉnh thoảng sẽ dội ngược trở lại theo hướng đối diện, như thể có những khối vật chất cứng ở bên trong mà các hạt ấy không thể xuyên qua.

Nếu nguyên tử được tạo bởi các cấu trúc liên tục, thì tất cả các hạt được bắn vào một tấm vàng mỏng lẽ ra sẽ đi xuyên qua nó. Việc quan sát thấy những va dội mạnh khá thường xuyên, thậm chí khiến một số hạt bật ngược về hướng ban đầu, đã giúp minh họa rằng có một hạt nhân cứng, đậm đặc vốn có bên trong mỗi nguyên tử.

Kết luận áp đảo là vật chất và năng lượng không thể liên tục, mà được chia thành những thực thể rời rạc: các lượng tử. Ý tưởng nguyên thủy của vật lý lượng tử ra đời cùng nhận thức rằng Vũ trụ không thể hoàn toàn cổ điển, mà có thể được quy về những mảnh bất khả phân dường như tuân theo những quy tắc của riêng chúng, đôi khi rất kỳ lạ. Càng thí nghiệm, ta càng phát lộ thêm các hành vi khác thường này, bao gồm:

– Thực tế rằng nguyên tử chỉ có thể hấp thụ hoặc phát xạ ánh sáng tại những tần số nhất định, dạy ta rằng các mức năng lượng là lượng tử hóa.

– Một lượng tử khi bắn qua hai khe sẽ biểu hiện hành vi giống sóng, chứ không giống hạt.

– Tồn tại một quan hệ bất định vốn có giữa một số đại lượng vật lý, và đo một đại lượng chính xác hơn sẽ làm tăng độ bất định vốn có ở đại lượng kia.

– Và các kết quả không thể dự đoán một cách tất định, mà ta chỉ có thể dự đoán phân bố xác suất của các kết quả.

Những khám phá này không chỉ đặt ra vấn đề triết học mà còn là những vấn đề vật lý. Ví dụ, có một quan hệ bất định vốn có giữa vị trí và xung lượng của bất kỳ lượng tử vật chất hay năng lượng nào. Bạn đo một đại lượng càng tốt, thì đại lượng kia càng trở nên bất định một cách vốn có. Nói cách khác, vị trí và xung lượng không thể được xem như chỉ là thuộc tính vật lý của vật chất, mà phải được xử lý như các toán tử cơ học lượng tử, chỉ cho ra một phân bố xác suất các kết quả.

Quỹ đạo của một hạt trong hộp (còn gọi là giếng vuông vô hạn) trong cơ học cổ điển (A) và cơ học lượng tử (B – F). Ở (A), hạt chuyển động với vận tốc không đổi, nảy qua lại. Ở (B – F), các nghiệm hàm sóng của Phương Trình Schrödinger Phụ Thuộc Thời Gian được biểu diễn cho cùng hình học và thế năng. Trục ngang là vị trí, trục dọc là phần thực (xanh) hoặc phần ảo (đỏ) của hàm sóng. Các trạng thái dừng (B, C, D) và không dừng (E, F) này chỉ cho ta các xác suất về hạt, chứ không đưa ra đáp án dứt khoát về việc nó sẽ ở đâu tại một thời điểm cụ thể.

Tại sao đây lại là một vấn đề?

Bởi vì hai đại lượng này, có thể đo ở bất kỳ khoảnh khắc nào ta chọn, đều phụ thuộc theo thời gian. Những vị trí bạn đo được hoặc những xung lượng bạn suy ra rằng một hạt sở hữu sẽ thay đổi và tiến hóa theo thời gian.

Điều đó tự thân thì ổn, nhưng rồi có một khái niệm khác đến với ta từ thuyết tương đối hẹp: quan niệm về thời gian là khác nhau đối với các quan sát viên khác nhau, nên các định luật vật lý mà ta áp dụng cho các hệ phải bất biến tương đối tính. Rốt cuộc, các định luật vật lý không nên thay đổi chỉ vì bạn đang chuyển động với tốc độ khác, theo hướng khác, hoặc đang ở vị trí khác so với trước.

Ở dạng nguyên thủy, vật lý lượng tử không phải là một lý thuyết bất biến tương đối tính; các tiên đoán của nó là khác nhau đối với các quan sát viên khác nhau. Phải mất nhiều năm phát triển trước khi phiên bản đầu tiên của cơ học lượng tử bất biến tương đối tính được khám phá, và điều đó chỉ xảy ra vào cuối những năm 1920.

Các hệ quy chiếu khác nhau, bao gồm vị trí và chuyển động khác nhau, sẽ thấy những định luật vật lý khác nhau (và sẽ bất đồng về thực tại) nếu một lý thuyết không bất biến tương đối tính. Việc chúng ta có đối xứng dưới các boost – hay phép biến đổi vận tốc – cho ta biết ta có một đại lượng được bảo toàn: động lượng tuyến tính. Việc một lý thuyết bất biến dưới mọi loại biến đổi tọa độ hay vận tốc được gọi là bất biến Lorentz, và bất kỳ đối xứng bất biến Lorentz nào cũng bảo toàn đối xứng CPT. Khái niệm về bất biến dưới chuyển động thẳng đều này có thể lần theo mãi đến thời Galileo.

Nếu ta thấy các tiên đoán của vật lý lượng tử nguyên thủy là kỳ lạ, với tính phi tất định và các bất định cơ bản của nó, thì cả một loạt tiên đoán mới đã nổi lên từ phiên bản bất biến tương đối tính này. Chúng bao gồm:

– Một lượng spin nội tại gắn liền với lượng tử, gọi là spin.

– Momen từ cho các lượng tử này.

– Các thuộc tính vi cấu trúc.

– Những tiên đoán mới mẻ về hành vi của hạt mang điện trong sự hiện diện của điện trường và từ trường.

– Và thậm chí sự tồn tại của các trạng thái năng lượng âm, vốn là một câu đố ở thời điểm đó.

Về sau, những trạng thái năng lượng âm đó được đồng nhất với một tập các lượng tử bằng – và – đối – ngược đã được chứng minh là tồn tại: các phản hạt tương ứng với những hạt đã biết. Đó là một bước nhảy vọt khi có một phương trình tương đối tính mô tả những hạt cơ bản được biết sớm nhất, như electron, positron, muon, và nhiều hạt khác.

Tuy nhiên, nó vẫn không thể giải thích mọi thứ. Phân rã phóng xạ vẫn là một bí ẩn. Photon có các thuộc tính hạt không khớp, và lý thuyết này có thể giải thích tương tác electron – electron nhưng lại không giải thích được tương tác photon – photon. Rõ ràng, một thành phần lớn của câu chuyện vẫn còn thiếu.

Tính kì quái

Electron thể hiện các tính chất sóng cũng như tính chất hạt, và có thể được dùng để tạo ảnh hoặc thăm dò kích thước hạt nhỏ cũng hiệu quả như ánh sáng. Ở đây, bạn có thể thấy kết quả của một thí nghiệm nơi electron được bắn qua hai khe từng – hạt – một. Khi bắn đủ nhiều electron, hình giao thoa hiện lên rõ ràng.

Đây là một cách để nghĩ về nó: Hãy tưởng tượng một electron đang di chuyển qua một khe đôi. Nếu bạn không đo xem electron đi qua khe nào – và cho mục đích ở đây, hãy giả định rằng ta không đo – thì nó cư xử như một sóng: một phần của nó đi qua cả hai khe, và hai thành phần đó giao thoa để tạo nên một mẫu sóng. Electron bằng cách nào đó đang tự giao thoa với chính nó dọc theo hành trình, và ta thấy kết quả của sự giao thoa đó khi phát hiện các electron ở cuối thí nghiệm. Ngay cả khi ta bắn các electron qua khe đôi từng – hạt – một, tính chất giao thoa đó vẫn còn; nó là thuộc tính vốn có của bản chất cơ học lượng tử của hệ vật lý này.

Bây giờ hãy tự hỏi một câu về electron đó: Điều gì xảy ra với điện trường của nó khi nó đi qua các khe?

Trước đây, cơ học lượng tử đã thay thế quan niệm của chúng ta về những đại lượng như vị trí và xung lượng của hạt – vốn trước đó chỉ là những đại lượng có giá trị xác định – bằng thứ mà ta gọi là các toán tử cơ học lượng tử.

Những hàm toán học này operate trên các hàm sóng lượng tử và tạo ra một tập hợp kết quả mang tính xác suất cho điều bạn có thể quan sát.

Khi bạn thực hiện một quan sát, thực chất nghĩa là khi bạn khiến lượng tử ấy tương tác với một lượng tử khác mà hiệu ứng của nó bạn có thể phát hiện, bạn chỉ thu được một giá trị duy nhất.

Nếu bạn có hai vật dẫn mang các điện tích bằng nhau nhưng trái dấu, việc tính toán điện trường và cường độ của nó tại mọi điểm trong không gian chỉ là bài tập của vật lý cổ điển. Trong cơ học lượng tử thông thường (dạng tương tự Schrödinger), ta bàn về cách các hạt ứng xử trước điện trường ấy, nhưng bản thân trường thì lại không được lượng tử hóa. Điều này có vẻ là khiếm khuyết lớn nhất trong công thức ban đầu của cơ học lượng tử. Nhưng bạn sẽ làm gì khi có một lượng tử đang tạo ra một trường, còn bản thân lượng tử ấy lại hành xử như một sóng phi tập trung, phi cục bộ?

Đây là kịch bản rất khác so với những gì ta từng xem xét trong cả vật lý cổ điển lẫn vật lý lượng tử cho tới nay.

Bạn không thể đơn giản xem điện trường do electron giống – sóng, phân bố rộng này tạo ra như xuất phát từ một điểm duy nhất và tuân theo những định luật cổ điển của các phương trình Maxwell.

Nếu bạn đặt xuống một hạt mang điện khác, chẳng hạn một electron thứ hai, thì nó sẽ phải ứng đáp theo bất kỳ kiểu hành vi lượng tử kỳ lạ nào mà sóng lượng tử kia đang gây ra.

Thông thường, trong cách xử lý cổ điển cũ của chúng ta, các trường tác dụng lực lên những hạt ở một số vị trí nhất định và làm thay đổi xung lượng của mỗi hạt.

Nhưng nếu vị trí và xung lượng của hạt vốn dĩ bất định, và nếu bản thân những hạt tạo ra trường cũng bất định về vị trí và xung lượng, thì các trường không thể được xử lý theo cách đó: như thể chúng là một kiểu background tĩnh mà trên đó các hiệu ứng lượng tử của những hạt khác bị chồng lên.

Nếu ta làm như vậy, ta sẽ tự làm thiệt mình, bỏ lỡ vốn dĩ tính lượng tử của các trường nền. (Cụ thể là đối với tương tác mạnh.)

Ngay cả trong không gian trống rỗng, năng lượng chân không cũng khác 0.

Nếu có những hạt hoặc trường bổ sung vượt ra ngoài dự đoán của Mô Hình Chuẩn, chúng sẽ ảnh hưởng tới chân không lượng tử và sẽ làm thay đổi thuộc tính của nhiều đại lượng so với các dự đoán của Mô Hình Chuẩn.

Tuy nhiên, phần đóng góp của QCD không thể tính toán bằng phương pháp nhiễu loạn như điện từ học có thể.

Đây chính là bước tiến lớn của lý thuyết trường lượng tử, thứ không chỉ thăng hạng một số thuộc tính vật lý thành các toán tử lượng tử, mà còn thăng hạng cả các trường thành những toán tử lượng tử.

(Đây cũng là nơi ý tưởng về lượng tử hóa bậc hai xuất hiện: bởi không chỉ vật chất và năng lượng là lượng tử hóa, mà các trường cũng vậy.)

Đột nhiên, việc xem các trường như những toán tử cơ học lượng tử đã cho phép cuối cùng giải thích được một số lượng khổng lồ các hiện tượng đã được quan sát trước đó, bao gồm:

– Tạo – hủy cặp hạt – phản hạt.

– Các phân rã phóng xạ.

– Hầm lượng tử dẫn tới việc tạo cặp electron – positron.

– Và các hiệu chỉnh lượng tử cho momen từ của electron.

Trường lượng tử

Với lý thuyết trường lượng tử, tất cả những hiện tượng này nay đều có nghĩa, và nhiều hiện tượng liên quan khác cũng có thể được dự đoán, bao gồm cả bài toán hiện đại đầy hứng thú về sự bất đồng giữa kết quả thực nghiệm cho momen từ của muon với một trong hai phương pháp lý thuyết khác nhau để tính nó: một phương pháp phi nhiễu loạn, phù hợp với thực nghiệm, và một phương pháp nhiễu loạn thì không.

Nam châm điện muon g – 2 tại Fermilab, sẵn sàng nhận chùm hạt muon.

Thí nghiệm này bắt đầu từ năm 2017 và tiếp tục thu thập dữ liệu, đã giảm đáng kể bất định của các giá trị thực nghiệm.

Về mặt lý thuyết, ta có thể tính giá trị kỳ vọng bằng phương pháp nhiễu loạn, thông qua việc cộng các sơ đồ Feynman, và thu được một giá trị không khớp với kết quả thực nghiệm.

Các tính toán phi nhiễu loạn, thông qua Lattice QCD, có vẻ phù hợp, tuy nhiên lại khiến bài toán về momen từ dị thường của muon trở nên sâu sắc hơn.

Một trong những điều then chốt đi kèm với lý thuyết trường lượng tử mà đơn thuần không tồn tại trong cơ học lượng tử thông thường là khả năng có các tương tác trường – trường, chứ không chỉ tương tác hạt – hạt hoặc hạt – trường.

Hầu hết chúng ta có thể chấp nhận rằng các hạt sẽ tương tác với những hạt khác, bởi ta đã quen với việc hai vật va chạm nhau: một quả bóng đập vào tường là một tương tác hạt – hạt.

Đa số cũng có thể chấp nhận rằng hạt và trường tương tác, như khi bạn đưa một nam châm lại gần một vật kim loại, trường sẽ hút kim loại.

Mặc dù có thể trái với trực giác, Vũ trụ lượng tử thực sự không mấy bận tâm tới trải nghiệm của chúng ta ở quy mô vĩ mô.

Việc nghĩ về tương tác trường – trường ít trực giác hơn nhiều, nhưng về mặt vật lý, chúng cũng quan trọng không kém.

Nếu không có chúng, bạn sẽ không thể có:

– Va chạm photon – photon, yếu tố sống còn để tạo cặp vật chất – phản vật chất.

– Va chạm gluon – gluon, chịu trách nhiệm cho phần lớn các sự kiện năng lượng cao ở Máy Va Chạm Hadron Lớn.

– Và sự tồn tại đồng thời của phân rã beta kép không – neutrino và phân rã beta kép hai – neutrino, trong đó quá trình sau đã được quan sát còn quá trình trước vẫn đang được tìm kiếm.

Khi một hạt nhân trải qua biến đổi hai neutron, hai electron và hai neutrino sẽ được phát ra theo cách thông thường.

Nếu neutrino tuân theo cơ chế seesaw và là hạt Majorana, thì phân rã beta kép không – neutrino nên có thể xảy ra.

Các thí nghiệm đang tích cực tìm kiếm điều này, nhưng cho đến nay mới chỉ phát hiện phân rã beta kép hai – neutrino, mô tả con đường phân rã của những đồng vị bất ổn có thời gian sống dài nhất được biết.

Vũ trụ, ở mức cơ bản, không chỉ được cấu thành bởi những gói rời rạc của vật chất và năng lượng, mà các trường thấm nhuần Vũ trụ cũng vốn dĩ mang tính lượng tử.

Đó là lý do gần như mọi nhà vật lý đều kỳ vọng rằng, ở một mức nào đó, hấp dẫn cũng phải được lượng tử hóa.

Thuyết tương đối rộng, lý thuyết hiện hành về hấp dẫn của chúng ta, hoạt động theo cách của một trường cổ điển kiểu cũ: nó bẻ cong phông nền không – thời gian, rồi các tương tác lượng tử diễn ra trong không gian cong ấy.

Tuy nhiên, nếu không có một trường hấp dẫn được lượng tử hóa, ta có thể chắc chắn rằng mình đang bỏ qua những hiệu ứng hấp dẫn lượng tử lẽ ra phải tồn tại, dù ta chưa biết rõ tất cả chúng là gì.

Sau cùng, ta học được rằng cơ học lượng tử tự thân là khiếm khuyết về mặt cơ bản.

Không phải vì những điều gì kỳ dị hay ma quái mà nó mang theo, mà vì nó chưa đủ kỳ lạ để tính đến những hiện tượng vật lý thực sự diễn ra trong thực tại.

Các hạt quả thực có những thuộc tính mang tính lượng tử vốn dĩ, nhưng các trường cũng vậy: tất cả đều bất biến tương đối tính.

Ngay cả khi chưa có một lý thuyết lượng tử về hấp dẫn hiện nay, gần như chắc chắn rằng mọi khía cạnh của Vũ trụ, cả hạt lẫn trường, đều mang bản chất lượng tử.

Chính xác điều đó có nghĩa gì cho thực tại là điều chúng ta vẫn đang cố gắng tìm lời giải.